Решите систему уравнений: 3x − y + 10 = 0; 5x + 3y + 26 = 0. Сделаем коэффициенты при y противоположными: первое уравнение умножим на 3, второе оставим без изменения, затем сложим уравнения.

Умножим первое уравнение на 3:

\(3(3x-y+10)=0\), поэтому \(9x-3y+30=0\).

Второе уравнение оставим без изменения:

\(5x+3y+26=0\).

Сложим уравнения:

\((9x-3y+30)+(5x+3y+26)=0\).

\(14x+56=0\).

\(14x=-56\), значит \(x=-4\).

Подставим найденное значение в первое уравнение:

\(3\cdot(-4)-y+10=0\).

\(-12-y+10=0\), откуда \(-y=2\), поэтому \(y=-2\).

Проверка: \(5\cdot(-4)+3\cdot(-2)+26=-20-6+26=0\).

Ответ: \(x=-4,\ y=-2\).