Решите систему уравнений: 3x - y = -1 -x + 2y = 7 В ответ запишите x + y

Решение:

Дана система уравнений:

\[
\begin{cases}
3x - y = -1 \\
-x + 2y = 7
\end{cases}
\]

Чтобы решить эту систему, мы можем использовать метод подстановки или метод сложения. Давайте используем метод подстановки. Из второго уравнения выразим $$x$$:

\[ -x = 7 - 2y \]

\[ x = 2y - 7 \]

Теперь подставим это выражение для $$x$$ в первое уравнение:

\[ 3(2y - 7) - y = -1 \]

\[ 6y - 21 - y = -1 \]

Сгруппируем члены с $$y$$ и константы:

\[ 5y = 21 - 1 \]

\[ 5y = 20 \]

Разделим обе стороны на 5, чтобы найти $$y$$:

\[ y = \frac{20}{5} \]

\[ y = 4 \]

Теперь, когда мы знаем значение $$y$$, подставим его обратно в выражение для $$x$$:

\[ x = 2y - 7 \]

\[ x = 2(4) - 7 \]

\[ x = 8 - 7 \]

\[ x = 1 \]

Таким образом, решение системы уравнений: $$x = 1$$ и $$y = 4$$.

Нас просят найти значение $$x + y$$:

\[ x + y = 1 + 4 = 5 \]

Ответ: 5