Решите систему уравнений: { 3x-2y=5, x+2y=7. }

Решение:

Дана система уравнений:

\( \begin{cases} 3x - 2y = 5 \\ x + 2y = 7 \end{cases} \)

Сложим уравнения системы, чтобы исключить переменную y:

\( (3x - 2y) + (x + 2y) = 5 + 7 \)

\( 4x = 12 \)

Выразим x:

\( x = \frac{12}{4} \)

\( x = 3 \)

Теперь подставим найденное значение x в любое из уравнений системы, например, во второе:

\( 3 + 2y = 7 \)

Выразим y:

\( 2y = 7 - 3 \)

\( 2y = 4 \)

\( y = \frac{4}{2} \)

\( y = 2 \)

Проверим найденные значения, подставив их в первое уравнение:

\( 3(3) - 2(2) = 9 - 4 = 5 \)

Равенство верно.

Ответ: x = 3, y = 2.