Решите систему уравнений: 2x + 3y + 1 = 0, 9y = -6x + 5. Вариант 2. Часть 2

Решение системы уравнений

У нас есть система:

• \[ 2x + 3y + 1 = 0 \]
• \[ 9y = -6x + 5 \]

Шаг 1: Приведем первое уравнение к виду y = ...

1. Выразим \(3y\) из первого уравнения:

• \[ 3y = -2x - 1 \]

1. Теперь выразим \(y\):

• \[ y = \frac{-2x - 1}{3} \]

Шаг 2: Подставим полученное выражение для \(y\) во второе уравнение.

• \[ 9 \left( \frac{-2x - 1}{3} \right) = -6x + 5 \]

Шаг 3: Упростим и решим уравнение относительно \(x\).

1. Сократим 9 и 3:

• \[ 3(-2x - 1) = -6x + 5 \]

1. Раскроем скобки:

• \[ -6x - 3 = -6x + 5 \]

1. Прибавим \(6x\) к обеим частям уравнения:

• \[ -3 = 5 \]

Шаг 4: Анализ результата.

Мы получили ложное равенство \(-3 = 5\). Это означает, что система уравнений не имеет решений. Графически это будет выглядеть как две параллельные прямые, которые никогда не пересекаются.

Ответ: Система не имеет решений.