Решите систему уравнений: 1) {4x – 5y = -22, 3x + 7y = 5;

Решение:

Решим систему методом подстановки или сложения. Умножим первое уравнение на 3, а второе на 4, чтобы привести коэффициенты при x к общему знаменателю:

3 * (4x - 5y) = 3 * (-22) → 12x - 15y = -66

4 * (3x + 7y) = 4 * 5 → 12x + 28y = 20

Вычтем первое новое уравнение из второго:

(12x + 28y) - (12x - 15y) = 20 - (-66)

12x + 28y - 12x + 15y = 20 + 66

43y = 86

y = 86 / 43

y = 2

Подставим найденное значение y в первое уравнение системы:

4x - 5 * 2 = -22

4x - 10 = -22

4x = -22 + 10

4x = -12

x = -12 / 4

x = -3

Проверим решение, подставив x = -3 и y = 2 во второе уравнение:

3 * (-3) + 7 * 2 = -9 + 14 = 5. Верно.

Ответ: x = -3, y = 2.