Решение системы уравнений:

Для решения системы уравнений $$ \begin{cases} 3x+y=2 \\ 2x-2y=4 \end{cases} $$, воспользуемся методом сложения.

1. Умножим первое уравнение на 2, чтобы коэффициенты при y стали противоположными: $$2(3x+y)=2(2) \Rightarrow 6x+2y=4$$.
2. Теперь у нас есть новая система: $$ \begin{cases} 6x+2y=4 \\ 2x-2y=4 \end{cases} $$.
3. Сложим два уравнения, чтобы исключить переменную y: $$(6x+2y)+(2x-2y)=4+4 \Rightarrow 8x=8$$.
4. Решим уравнение относительно x: $$8x=8 \Rightarrow x=\frac{8}{8} \Rightarrow x=1$$.
5. Подставим найденное значение x в первое уравнение исходной системы, чтобы найти y: $$3(1)+y=2 \Rightarrow 3+y=2 \Rightarrow y=2-3 \Rightarrow y=-1$$.

Ответ: Решением системы уравнений является x = 1, y = -1.