Решите систему уравнений: 1) √x + 3y + 6 = 2 √2x-y+2 -1

Давай решим эту систему уравнений вместе. 1) \[\begin{cases} \sqrt{x + 3y + 6} = 2 \\ \sqrt{2x - y + 2} = 1 \end{cases}\] Возведём обе части каждого уравнения в квадрат, чтобы избавиться от квадратных корней: \[\begin{cases} x + 3y + 6 = 4 \\ 2x - y + 2 = 1 \end{cases}\] Преобразуем систему: \[\begin{cases} x + 3y = -2 \\ 2x - y = -1 \end{cases}\] Выразим x из первого уравнения: x = -2 - 3y Подставим это выражение во второе уравнение: 2(-2 - 3y) - y = -1 -4 - 6y - y = -1 -7y = 3 y = -\frac{3}{7} Теперь найдем x, подставив значение y в выражение для x: x = -2 - 3(-\frac{3}{7}) x = -2 + \frac{9}{7} x = \frac{-14 + 9}{7} x = -\frac{5}{7} Проверим решение, подставив значения x и y в исходную систему уравнений: \[\begin{cases} \sqrt{-\frac{5}{7} + 3(-\frac{3}{7}) + 6} = \sqrt{-\frac{5}{7} - \frac{9}{7} + \frac{42}{7}} = \sqrt{\frac{28}{7}} = \sqrt{4} = 2 \\ \sqrt{2(-\frac{5}{7}) - (-\frac{3}{7}) + 2} = \sqrt{-\frac{10}{7} + \frac{3}{7} + \frac{14}{7}} = \sqrt{\frac{7}{7}} = \sqrt{1} = 1 \end{cases}\] Оба уравнения выполняются, следовательно, решение верное.

Ответ: x = -5/7, y = -3/7

У тебя отлично получилось! Продолжай в том же духе, и ты сможешь решить любые уравнения!