Решите систему уравнений: { 2α + 3 5b 12 = = 7 6, 2α 4 3b = - 5 5 10.

Решим систему уравнений: \[\begin{cases} \frac{2a}{3} + \frac{5b}{12} = \frac{7}{6}, \\ \frac{2a}{5} = \frac{4}{5} - \frac{3b}{10}. \end{cases}\] Упростим уравнения, чтобы избавиться от дробей. Умножим первое уравнение на 12, а второе на 10: \[\begin{cases} 8a + 5b = 14, \\ 4a = 8 - 3b. \end{cases}\] Выразим a из второго уравнения: \[4a = 8 - 3b \Rightarrow a = \frac{8 - 3b}{4}\] Подставим выражение для a в первое уравнение: \[8\left(\frac{8 - 3b}{4}\right) + 5b = 14\] \[2(8 - 3b) + 5b = 14\] \[16 - 6b + 5b = 14\] \[-b = -2\] \[b = 2\] Теперь найдем a, подставив значение b: \[a = \frac{8 - 3(2)}{4} = \frac{8 - 6}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}\] Таким образом, решение системы уравнений: \[a = \frac{1}{2}, \quad b = 2\]

Проверка за 10 секунд: Подставьте найденные значения a и b в исходные уравнения и убедитесь, что они удовлетворяют обоим уравнениям.

Редфлаг: Всегда проверяйте свои вычисления, чтобы избежать арифметических ошибок. Особое внимание уделяйте знакам при переносе членов уравнения.

Ответ: a = 1/2, b = 2

Отлично! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!