Решите систему уравнений $$\begin{cases}x+2y=5, \\ \frac{x}{4}+\frac{y+6}{3}=3.\end{cases}$$

Решим систему уравнений методом подстановки.

Из первого уравнения выразим x через y:

$$x = 5 - 2y$$

Подставим это выражение во второе уравнение:

$$\frac{5 - 2y}{4} + \frac{y + 6}{3} = 3$$

Умножим обе части уравнения на 12, чтобы избавиться от дробей:

$$3(5 - 2y) + 4(y + 6) = 36$$

Раскроем скобки:

$$15 - 6y + 4y + 24 = 36$$

Приведем подобные слагаемые:

$$-2y + 39 = 36$$

Перенесем 39 в правую часть:

$$-2y = 36 - 39$$

$$-2y = -3$$

Разделим обе части на -2:

$$y = \frac{-3}{-2} = \frac{3}{2} = 1.5$$

Теперь подставим значение y в выражение для x:

$$x = 5 - 2(1.5) = 5 - 3 = 2$$

Таким образом, решение системы уравнений: x = 2, y = 1.5

Ответ: x = 2, y = 1.5