Решите систему уравнений {x-2y=-8, x/4 + (y-2)/3=-1.

Ответ:

Решим систему уравнений методом подстановки:

1. Выразим x из первого уравнения:
\[x = 2y - 8\]
2. Подставим выражение для x во второе уравнение:
\[\frac{2y - 8}{4} + \frac{y - 2}{3} = -1\]
3. Умножим обе части уравнения на 12, чтобы избавиться от дробей:
\[3(2y - 8) + 4(y - 2) = -12\]
4. Раскроем скобки:
\[6y - 24 + 4y - 8 = -12\]
5. Приведем подобные слагаемые:
\[10y - 32 = -12\]
6. Перенесем -32 в правую часть уравнения:
\[10y = 20\]
7. Разделим обе части уравнения на 10:
\[y = 2\]
8. Подставим значение y = 2 в выражение для x:
\[x = 2(2) - 8\] \[x = 4 - 8\] \[x = -4\]

Ответ: x = -4, y = 2

Проверка за 10 секунд: Подставьте найденные значения x и y в исходные уравнения, чтобы убедиться в их верности.

Доп. профит: Читерский прием: Если в уравнениях есть дроби, избавьтесь от них в самом начале решения, чтобы упростить вычисления.