Решите систему уравнений: { 2x + 2 2y + 1 1 + = —, 5 3 3' 2x - 2 y+5 + = 4. 2 4 x = ; y =

Question

Вопрос:

Решите систему уравнений: { 2x + 2 2y + 1 1 + = —, 5 3 3' 2x - 2 y+5 + = 4. 2 4 x = ; y =

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Решаем систему уравнений методом сложения или подстановки, чтобы найти значения переменных x и y.

Показать пошаговые вычисления

Шаг 1: Упростим уравнения, избавившись от дробей. Для первого уравнения умножим обе части на 15, а для второго - на 4:

Первое уравнение:

\[\frac{2x + 2}{5} + \frac{2y + 1}{3} = \frac{1}{3}\] \[3(2x + 2) + 5(2y + 1) = 5\] \[6x + 6 + 10y + 5 = 5\] \[6x + 10y = -6\] \[3x + 5y = -3 \quad (1)\]

Второе уравнение:

\[\frac{2x - 2}{2} + \frac{y + 5}{4} = 4\] \[2(2x - 2) + (y + 5) = 16\] \[4x - 4 + y + 5 = 16\] \[4x + y = 15 \quad (2)\]

Шаг 2: Выразим y из второго уравнения:

\[y = 15 - 4x \quad (3)\]

Шаг 3: Подставим выражение для y из уравнения (3) в уравнение (1):

\[3x + 5(15 - 4x) = -3\] \[3x + 75 - 20x = -3\] \[-17x = -78\] \[x = \frac{78}{17}\]

Шаг 4: Найдем значение y, подставив x в уравнение (3):

\[y = 15 - 4(\frac{78}{17})\] \[y = 15 - \frac{312}{17}\] \[y = \frac{255 - 312}{17}\] \[y = -\frac{57}{17}\]

Ответ: x = 78/17; y = -57/17

Решите систему уравнений: { 2x + 2 2y + 1 1 + = —, 5 3 3' 2x - 2 y+5 + = 4. 2 4 x = ; y =

Ответ:

Похожие