Контрольные задания > Решите систему уравнении способом подстановки: a) {x - y = 0, x - 3y = 6 б) {2x - 5y = 14, x + 2y = 1 в) {3x + y = 2, 2y + 3x = 7
Вопрос:

Решите систему уравнении способом подстановки: a) {x - y = 0, x - 3y = 6 б) {2x - 5y = 14, x + 2y = 1 в) {3x + y = 2, 2y + 3x = 7

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Решение системы уравнений способом подстановки

Краткое пояснение: Решим каждую систему уравнений методом подстановки, выражая одну переменную через другую и подставляя в другое уравнение.

а)

  1. Выразим x через y из первого уравнения: x = y
  2. Подставим x = y во второе уравнение: y - 3y = 6
  3. Упростим и найдем y: -2y = 6 => y = -3
  4. Теперь найдем x: x = y = -3

Ответ: x = -3, y = -3

б)

  1. Выразим x через y из второго уравнения: x = 1 - 2y
  2. Подставим x = 1 - 2y в первое уравнение: 2(1 - 2y) - 5y = 14
  3. Раскроем скобки и упростим: 2 - 4y - 5y = 14 => -9y = 12 => y = -\frac{4}{3}
  4. Найдем x: x = 1 - 2(-\frac{4}{3}) = 1 + \frac{8}{3} = \frac{11}{3}

Ответ: x = \frac{11}{3}, y = -\frac{4}{3}

в)

  1. Выразим y через x из первого уравнения: y = 2 - 3x
  2. Подставим y = 2 - 3x во второе уравнение: 2(2 - 3x) + 3x = 7
  3. Раскроем скобки и упростим: 4 - 6x + 3x = 7 => -3x = 3 => x = -1
  4. Найдем y: y = 2 - 3(-1) = 2 + 3 = 5

Ответ: x = -1, y = 5

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю