Решите систему неравенств { x-8 > 4, 2x + 6 > 1, 6-x > 26.

Ответ: решений нет

1. Решим первое неравенство:

\[x - 8 > 4\] \[x > 4 + 8\] \[x > 12\]

2. Решим второе неравенство:

\[2x + 6 > 1\] \[2x > 1 - 6\] \[2x > -5\] \[x > -2.5\]

3. Решим третье неравенство:

\[6 - x > 26\] \[-x > 26 - 6\] \[-x > 20\] \[x < -20\]

4. Объединим решения всех неравенств в систему:

\[\begin{cases} x > 12 \\ x > -2.5 \\ x < -20 \end{cases}\]

Первые два неравенства дают нам, что x должен быть больше 12, но третье неравенство требует, чтобы x был меньше -20. Очевидно, что ни одно число не может одновременно быть больше 12 и меньше -20.

Ответ: решений нет