891. Решите систему неравенств: б) {3x+1/2 < -1, x/2 -1 < x;

Question

Вопрос:

891. Решите систему неравенств: б) {3x+1/2 < -1, x/2 -1 < x;

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Ответ: x < -1

Краткое пояснение: Решим каждое неравенство системы по отдельности, а затем найдем пересечение полученных решений.

Решение первого неравенства

\[\frac{3x+1}{2} < -1\] Умножим обе части неравенства на 2: \[3x + 1 < -2\] Вычтем 1 из обеих частей: \[3x < -3\] Разделим обе части на 3: \[x < -1\]

Решение второго неравенства

\[\frac{x}{2} - 1 < x\] Умножим обе части неравенства на 2: \[x - 2 < 2x\] Вычтем x из обеих частей: \[-2 < x\] Или: \[x > -2\]

Найдем пересечение решений

Изобразим числовую прямую:

  ---------------------------------------------------->
             -2                 -1
  ----------(------------------)------------)
                      (<---------------------

Решением системы неравенств является пересечение решений обоих неравенств, то есть: \[-2 < x < -1\]

Ответ: -2 < x < -1

Цифровой атлет: Скилл прокачан до небес. Тайм-менеджмент уровня Бог: задача решена за секунды. Свобода! Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей