Контрольные задания > 980. Решите систему неравенств: a) {2x-1<1,4-x, 3x-2>x-4; б) {5x+6≤x, 3x+12≤x+17; в) {17x-2>12x - 1, 3-9x < 1-x; г) {25-6x≤4+x, 3х+7,7>1+4x.
Вопрос:

980. Решите систему неравенств: a) {2x-1<1,4-x, 3x-2>x-4; б) {5x+6≤x, 3x+12≤x+17; в) {17x-2>12x - 1, 3-9x < 1-x; г) {25-6x≤4+x, 3х+7,7>1+4x.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: а) x < 0.8 и x > -1; б) x ≤ -1.5; в) x > 0.2 и x > 0.25; г) x ≥ 3 и x < 6.7/1 = 6.7

Краткое пояснение: Решаем каждое неравенство системы по отдельности, а затем находим пересечение решений.

a)

  • Решим первое неравенство системы:

    • 2x - 1 < 1.4 - x

    2x + x < 1.4 + 1

    3x < 2.4

    x < 2.4 / 3

    x < 0.8

  • Решим второе неравенство системы:

    • 3x - 2 > x - 4

    3x - x > -4 + 2

    2x > -2

    x > -1

  • Объединим решения:

    • x < 0.8 и x > -1

б)

  • Решим первое неравенство системы:

    • 5x + 6 ≤ x

    5x - x ≤ -6

    4x ≤ -6

    x ≤ -6 / 4

    x ≤ -1.5

  • Решим второе неравенство системы:

    • 3x + 12 ≤ x + 17

    3x - x ≤ 17 - 12

    2x ≤ 5

    x ≤ 2.5

  • Объединим решения:

    • x ≤ -1.5

в)

  • Решим первое неравенство системы:

    • 17x - 2 > 12x - 1

    17x - 12x > -1 + 2

    5x > 1

    x > 0.2

  • Решим второе неравенство системы:

    • 3 - 9x < 1 - x

    -9x + x < 1 - 3

    -8x < -2

    x > 0.25

  • Объединим решения:

    • x > 0.2 и x > 0.25

г)

  • Решим первое неравенство системы:

    • 25 - 6x ≤ 4 + x

    -6x - x ≤ 4 - 25

    -7x ≤ -21

    x ≥ 3

  • Решим второе неравенство системы:

    • 3x + 7.7 > 1 + 4x

    3x - 4x > 1 - 7.7

    -x > -6.7

    x < 6.7

  • Объединим решения:

    • x ≥ 3 и x < 6.7

Ответ: а) x < 0.8 и x > -1; б) x ≤ -1.5; в) x > 0.2 и x > 0.25; г) x ≥ 3 и x < 6.7/1 = 6.7

Математический гений: Уровень интеллекта: +50

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю