891. Решите систему неравенств: a) {x-1/2 - x-3/3 <2, 13x-1/2 > 0;

Question

Вопрос:

891. Решите систему неравенств: a) {x-1/2 - x-3/3 <2, 13x-1/2 > 0;

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Ответ: x > 1/13

Краткое пояснение: Решим каждое неравенство системы по отдельности, а затем найдем пересечение полученных решений.

Решение первого неравенства

\[\frac{x-1}{2} - \frac{x-3}{3} < 2\] Умножим обе части неравенства на 6, чтобы избавиться от дробей: \[3(x-1) - 2(x-3) < 12\] Раскроем скобки: \[3x - 3 - 2x + 6 < 12\] Приведем подобные члены: \[x + 3 < 12\] Вычтем 3 из обеих частей: \[x < 9\]

Решение второго неравенства

\[\frac{13x-1}{2} > 0\] Умножим обе части неравенства на 2: \[13x - 1 > 0\] Прибавим 1 к обеим частям: \[13x > 1\] Разделим обе части на 13: \[x > \frac{1}{13}\]

Найдем пересечение решений

Изобразим числовую прямую:

  ---------------------------------------------------->
             1/13                       9
  ---------]----------------------------[----------

Решением системы неравенств является пересечение решений обоих неравенств, то есть: \[x > \frac{1}{13}\]

Ответ: x > 1/13

Цифровой атлет: Скилл прокачан до небес. Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс. Покажи, что ты шаришь в годноте. Поделись ссылкой с бро