Решите систему неравенств: a) (2x - 1 < 1,4-x, { 3x-2 > x - 4; б) 5x + 6 ≤ x, } (3x + 12 ≤ x + 17; - в) (17x - 2 > 12x – 1, { 3-9x<1 - x; г) 25-6x ≤ 4 + x, { 3x + 7,7>1 + 4x.

Решаем системы неравенств:

а)

Первое неравенство: 2x - 1 < 1,4 - x

Переносим x в левую часть, а числа в правую: 2x + x < 1,4 + 1

Получаем: 3x < 2,4

Делим обе части на 3: x < 0,8

Второе неравенство: 3x - 2 > x - 4

Переносим x в левую часть, а числа в правую: 3x - x > -4 + 2

Получаем: 2x > -2

Делим обе части на 2: x > -1

Объединяем решения: -1 < x < 0,8

Ответ: x ∈ (-1; 0,8)

б)

Первое неравенство: 5x + 6 ≤ x

Переносим x в левую часть, а числа в правую: 5x - x ≤ -6

Получаем: 4x ≤ -6

Делим обе части на 4: x ≤ -1,5

Второе неравенство: 3x + 12 ≤ x + 17

Переносим x в левую часть, а числа в правую: 3x - x ≤ 17 - 12

Получаем: 2x ≤ 5

Делим обе части на 2: x ≤ 2,5

Объединяем решения: x ≤ -1,5

Ответ: x ≤ -1,5

в)

Первое неравенство: 17x - 2 > 12x - 1

Переносим x в левую часть, а числа в правую: 17x - 12x > -1 + 2

Получаем: 5x > 1

Делим обе части на 5: x > 0,2

Второе неравенство: 3 - 9x < 1 - x

Переносим x в левую часть, а числа в правую: -9x + x < 1 - 3

Получаем: -8x < -2

Делим обе части на -8 (знак неравенства меняется): x > 0,25

Объединяем решения: x > 0,25

Ответ: x ∈ (0,25; +∞)

г)

Первое неравенство: 25 - 6x ≤ 4 + x

Переносим x в правую часть, а числа в левую: 25 - 4 ≤ x + 6x

Получаем: 21 ≤ 7x

Делим обе части на 7: 3 ≤ x, то есть x ≥ 3

Второе неравенство: 3x + 7,7 > 1 + 4x

Переносим x в правую часть, а числа в левую: 7,7 - 1 > 4x - 3x

Получаем: 6,7 > x, то есть x < 6,7

Объединяем решения: 3 ≤ x < 6,7

Ответ: x ∈ [3; 6,7)