984. Решите систему неравенств: a) 5(x - 2) - x > 2, 1-3(x-1) < -2; б) 2y-(y-4) <6, y>3(2y-1)+18; в) 7x + 3 ≥5(x-4) + 1, 4x+1≤43-3(7+x); г) 3(2-3p) - 2(3-2p)> p, 6 <p²-p(p-8).

Решаем системы неравенств:

а)

1. Решаем первое неравенство:
• \(5(x-2) - x > 2\)
• \(5x - 10 - x > 2\)
• \(4x > 12\)
• \(x > 3\)
2. Решаем второе неравенство:
• \(1 - 3(x-1) < -2\)
• \(1 - 3x + 3 < -2\)
• \(-3x < -6\)
• \(x > 2\)
3. Пересечение решений: \(x > 3\)

Ответ: \(x > 3\)

б)

1. Решаем первое неравенство:
• \(2y - (y - 4) < 6\)
• \(2y - y + 4 < 6\)
• \(y < 2\)
2. Решаем второе неравенство:
• \(y > 3(2y - 1) + 18\)
• \(y > 6y - 3 + 18\)
• \(-5y > 15\)
• \(y < -3\)
3. Пересечение решений: \(y < -3\)

Ответ: \(y < -3\)

в)

1. Решаем первое неравенство:
• \(7x + 3 \ge 5(x-4) + 1\)
• \(7x + 3 \ge 5x - 20 + 1\)
• \(2x \ge -24\)
• \(x \ge -12\)
2. Решаем второе неравенство:
• \(4x + 1 \le 43 - 3(7+x)\)
• \(4x + 1 \le 43 - 21 - 3x\)
• \(7x \le 21\)
• \(x \le 3\)
3. Пересечение решений: \(-12 \le x \le 3\)

Ответ: \(-12 \le x \le 3\)

г)

1. Решаем первое неравенство:
• \(3(2-3p) - 2(3-2p) > p\)
• \(6 - 9p - 6 + 4p > p\)
• \(-5p > p\)
• \(-6p > 0\)
• \(p < 0\)
2. Решаем второе неравенство:
• \(6 < p^2 - p(p - 8)\)
• \(6 < p^2 - p^2 + 8p\)
• \(6 < 8p\)
• \(p > \frac{3}{4}\)
3. Пересечение решений: нет решений

Ответ: нет решений