Контрольные задания > Решите систему неравенств: a) {3x + 2 > -8 - 2x, 6 - 7x < 41; б) {2x - 5 < 5x + 7, -x/2 > -8.
Вопрос:

Решите систему неравенств: a) {3x + 2 > -8 - 2x, 6 - 7x < 41; б) {2x - 5 < 5x + 7, -x/2 > -8.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: а) x > -2; б) x > -4
Краткое пояснение: Решаем каждое неравенство в системе отдельно и находим пересечение решений.

Решение:

а)
Показать пошаговые вычисления
  • Решим первое неравенство:
\[3x + 2 > -8 - 2x\]
  • Перенесем -2x в левую часть, а 2 в правую часть:
\[3x + 2x > -8 - 2\] \[5x > -10\]
  • Разделим обе части неравенства на 5:
\[x > \frac{-10}{5}\] \[x > -2\]
  • Решим второе неравенство:
\[6 - 7x < 41\]
  • Вычтем 6 из обеих частей неравенства:
\[-7x < 41 - 6\] \[-7x < 35\]
  • Разделим обе части неравенства на -7 (не забываем изменить знак неравенства):
\[x > \frac{35}{-7}\] \[x > -5\]
  • Пересечение решений: x > -2 и x > -5. Общим решением является x > -2.
б)
Показать пошаговые вычисления
  • Решим первое неравенство:
\[2x - 5 < 5x + 7\]
  • Перенесем 2x в правую часть, а 7 в левую часть:
\[-5 - 7 < 5x - 2x\] \[-12 < 3x\]
  • Разделим обе части неравенства на 3:
\[\frac{-12}{3} < x\] \[-4 < x\] \[x > -4\]
  • Решим второе неравенство:
\[-\frac{x}{2} > -8\]
  • Умножим обе части неравенства на -2 (не забываем изменить знак неравенства):
\[x < 16\]
  • Пересечение решений: x > -4 и x < 16. Общим решением является -4 < x < 16.
Ответ: а) x > -2; б) x > -4

Цифровой атлет: Уровень интеллекта: +50

Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил

Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю