880. Решите систему неравенств: a) (0,6x + 7,2 > 0, (5,2 ≥ 2,6x; б) (1,5х + 4,5 ≤ 0, = x ≥ 1; 9 в) (0,2x < 3, { 1 6 x > 0; г) (2х - 6,5 < 0, { 1 3 x < -1.

Ответ: a) x ≥ -12 и x ≤ 2; б) x ≤ -3 и x ≥ 9; в) x < 15 и x > 0; г) x < 3.25 и x < -3

Решение:

а)

• Решим первое неравенство:

\[0.6x + 7.2 > 0\] \[0.6x > -7.2\] \[x > -\frac{7.2}{0.6}\] \[x > -12\]

• Решим второе неравенство:

\[5.2 \ge 2.6x\] \[\frac{5.2}{2.6} \ge x\] \[2 \ge x\] \[x \le 2\]

• Объединим решения:

\[-12 < x \le 2\]

б)

• Решим первое неравенство:

\[1.5x + 4.5 \le 0\] \[1.5x \le -4.5\] \[x \le -\frac{4.5}{1.5}\] \[x \le -3\]

• Решим второе неравенство:

\[\frac{1}{9}x \ge 1\] \[x \ge 9\]

• Объединим решения:

Так как нет пересечений, то нет решений.

в)

• Решим первое неравенство:

\[0.2x < 3\] \[x < \frac{3}{0.2}\] \[x < 15\]

• Решим второе неравенство:

\[\frac{1}{6}x > 0\] \[x > 0\]

• Объединим решения:

\[0 < x < 15\]

г)

• Решим первое неравенство:

\[2x - 6.5 < 0\] \[2x < 6.5\] \[x < \frac{6.5}{2}\] \[x < 3.25\]

• Решим второе неравенство:

\[\frac{1}{3}x < -1\] \[x < -3\]

• Объединим решения:

\[x < -3\]

Ответ: a) x ≥ -12 и x ≤ 2; б) x ≤ -3 и x ≥ 9; в) x < 15 и x > 0; г) x < 3.25 и x < -3