Решите систему неравенств 8-5a > -18, 7-a ≥ -12, 9a - 1 ≥ 11.

Привет! Сейчас мы вместе решим эту систему неравенств. Будь внимателен, и у нас всё получится!

Решение:

Давай решим каждое неравенство по отдельности, а потом посмотрим, какие значения удовлетворяют всем условиям.

1. Первое неравенство: \[8 - 5a > -18\]

   • Вычтем 8 из обеих частей: \[ -5a > -18 - 8 \]
   • Получаем: \[ -5a > -26 \]
   • Разделим обе части на -5 (не забудем поменять знак неравенства, так как делим на отрицательное число): \[ a < \frac{-26}{-5} \]
   • Упрощаем: \[ a < 5.2 \]

2. Второе неравенство: \[7 - a \geq -12\]

   • Вычтем 7 из обеих частей: \[ -a \geq -12 - 7 \]
   • Получаем: \[ -a \geq -19 \]
   • Умножим обе части на -1 (не забудем поменять знак неравенства): \[ a \leq 19 \]

3. Третье неравенство: \[9a - 1 \geq 11\]

   • Прибавим 1 к обеим частям: \[ 9a \geq 11 + 1 \]
   • Получаем: \[ 9a \geq 12 \]
   • Разделим обе части на 9: \[ a \geq \frac{12}{9} \]
   • Упрощаем: \[ a \geq \frac{4}{3} \]
   • Или: \[ a \geq 1.333... \]

Теперь соберем все условия вместе:

• \[a < 5.2\]
• \[a \leq 19\]
• \[a \geq 1.333...\]

Так как \(a\) должно быть меньше 5.2, больше или равно 1.333... и меньше или равно 19, то окончательное решение будет:

\[1.333... \leq a < 5.2\]

Ответ: \[1.333... \leq a < 5.2\]

Молодец! Ты отлично справился с этой задачей. Не останавливайся на достигнутом, и у тебя всё получится!