Решите систему неравенств: {3x < x + 4 0,4x < 1,4 - 0,2x

Решение:

Решим первое неравенство:

\( 3x < x + 4 \)

\( 3x - x < 4 \)

\( 2x < 4 \)

\( x < \frac{4}{2} \)

\( x < 2 \)

Решим второе неравенство:

\( 0,4x < 1,4 - 0,2x \)

\( 0,4x + 0,2x < 1,4 \)

\( 0,6x < 1,4 \)

\( x < \frac{1,4}{0,6} \)

\( x < \frac{14}{6} \)

\( x < \frac{7}{3} \)

Объединим решения:

\( x < 2 \) и \( x < \frac{7}{3} \). Так как \( 2 = \frac{6}{3} \) и \( \frac{6}{3} < \frac{7}{3} \), то \( x < 2 \) является более строгим условием.

Ответ: \( x < 2 \).