Решите систему неравенств: {-30 + 6x > 0, 3 - 2x < -9. Отметьте верный ответ. (-6;5) нет решений (6;+∞) (5;+∞)

Решение:

Решим первое неравенство:

\(-30 + 6x > 0\)

\(6x > 30\)

\(x > \frac{30}{6}\)

\(x > 5\)

Решим второе неравенство:

\(3 - 2x < -9\)

\(-2x < -9 - 3\)

\(-2x < -12\)

\(x > \frac{-12}{-2}\) (при делении на отрицательное число знак неравенства меняется)

\(x > 6\)

Теперь найдём пересечение решений обоих неравенств:

\(x > 5\)

\(x > 6\)

Общее решение — \(x > 6\).

Ответ: (6;+∞)