Решите систему методом подстановки: (2x + y = 12 (7x-2y = 31 ОТВЕТ ЗАПИСАТЬ В КРУГЛЫХ СКОБКАХ! (x;y)

Решение системы уравнений методом подстановки

У нас есть система уравнений:

1) 2x + y = 12

2) 7x - 2y = 31

Шаг 1: Выразим одну переменную через другую.

Из первого уравнения (1) проще всего выразить y:

y = 12 - 2x

Шаг 2: Подставим полученное выражение во второе уравнение.

Теперь подставим (12 - 2x) вместо y во второе уравнение (2):

7x - 2(12 - 2x) = 31

Шаг 3: Решим полученное уравнение относительно x.

Раскроем скобки:

7x - 24 + 4x = 31

Приведем подобные члены:

11x - 24 = 31

Прибавим 24 к обеим частям:

11x = 31 + 24

11x = 55

Разделим обе части на 11:

x = 55 / 11

x = 5

Шаг 4: Найдем значение y.

Подставим найденное значение x = 5 в выражение для y, которое мы получили на первом шаге:

y = 12 - 2x

y = 12 - 2(5)

y = 12 - 10

y = 2

Шаг 5: Запишем ответ.

Решением системы является пара чисел (x; y).

Ответ: (5; 2)