1. Решите систему линейных уравнений: a) { y = 7 - x, {8x - 3y = 23; б) {11x + 9y = 37, {5x + 3y = 19.

a) Решим систему уравнений:

\[\begin{cases} y = 7 - x, \\ 8x - 3y = 23. \end{cases}\]

Подставим выражение для y из первого уравнения во второе:

\[8x - 3(7 - x) = 23\]

\[8x - 21 + 3x = 23\]

\[11x = 44\]

\[x = 4\]

Теперь найдем y:

\[y = 7 - x = 7 - 4 = 3\]

Ответ: x = 4, y = 3

б) Решим систему уравнений:

\[\begin{cases} 11x + 9y = 37, \\ 5x + 3y = 19. \end{cases}\]

Умножим второе уравнение на -3, чтобы коэффициенты при y стали противоположными:

\[\begin{cases} 11x + 9y = 37, \\ -15x - 9y = -57. \end{cases}\]

Сложим уравнения:

\[(11x + 9y) + (-15x - 9y) = 37 - 57\]

\[-4x = -20\]

\[x = 5\]

Теперь найдем y, подставив x = 5 во второе уравнение исходной системы:

\[5(5) + 3y = 19\]

\[25 + 3y = 19\]

\[3y = -6\]

\[y = -2\]