3. Решите систему графическим способом: {3x + 2y = 12, {2x - y = 1.

• Шаг 1: Преобразуем первое уравнение:

\[3x + 2y = 12 \Rightarrow 2y = 12 - 3x \Rightarrow y = 6 - \frac{3}{2}x\]

• Шаг 2: Преобразуем второе уравнение:

\[2x - y = 1 \Rightarrow y = 2x - 1\]

• Шаг 3: Построим графики функций y = 6 - (3/2)x и y = 2x - 1.

• Шаг 4: Найдем точку пересечения графиков. По графику видно, что точка пересечения примерно (2, 3).

• Шаг 5: Проверим аналитически:

\[\begin{cases} 3x + 2y = 12 \\ 2x - y = 1 \end{cases}\] Умножим второе уравнение на 2: \[\begin{cases} 3x + 2y = 12 \\ 4x - 2y = 2 \end{cases}\] Сложим уравнения: \[7x = 14 \Rightarrow x = 2\] Подставим x = 2 во второе уравнение: \[2(2) - y = 1 \Rightarrow 4 - y = 1 \Rightarrow y = 3\]

• Вывод: Точка пересечения (2, 3).

Ответ: x = 2, y = 3