Решите систему: {4x < 2, -3x > -2.

Решение:

• Решим первое неравенство:
• \[ 4x < 2 \]
• Разделим обе части на 4:
• \[ x < \frac{2}{4} \]
• \[ x < \frac{1}{2} \]
• Решим второе неравенство:
• \[ -3x > -2 \]
• Разделим обе части на -3 и изменим знак неравенства:
• \[ x < \frac{-2}{-3} \]
• \[ x < \frac{2}{3} \]
• Теперь найдем пересечение решений:
• $$x < \frac{1}{2}$$
• $$x < \frac{2}{3}$$
• Так как $$\frac{1}{2} < \frac{2}{3}$$, то общее решение будет $$x < \frac{1}{2}$$.

Ответ: $$(-\infty; \frac{1}{2})$$