Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика3.Решите самостоятельно Задача 1 Магнитный поток через замкнутый и проводящий контур сопротивлением R равномерно изменился за ∆t = 10 с на ДФ = 10 мВб. Количество теплоты, выделившееся в проводнике за это время, Q = 5 мкДж. Найдите сопротивление проводника. Самоиндукцией контура пренебречь.
Ответ:
Решение задачи
Для решения этой задачи, воспользуемся законом Джоуля-Ленца и законом электромагнитной индукции.
-
Закон электромагнитной индукции:
ЭДС индукции \[\varepsilon = -\frac{d\Phi}{dt}\]
где \[\frac{d\Phi}{dt}\] - скорость изменения магнитного потока.
-
В нашем случае:
\[\Delta \Phi = 10 \text{ мВб} = 10 \times 10^{-3} \text{ Вб}\]
\[\Delta t = 10 \text{ с}\]
Следовательно, \[\varepsilon = \frac{\Delta \Phi}{\Delta t} = \frac{10 \times 10^{-3}}{10} = 10^{-3} \text{ В}\]
-
Закон Ома для замкнутой цепи:
\[I = \frac{\varepsilon}{R}\]
где I - ток в контуре, R - сопротивление контура.
-
Закон Джоуля-Ленца:
\[Q = I^2 R \Delta t\]
где Q - количество теплоты, выделившееся в проводнике.
-
Выразим ток I через ЭДС и сопротивление:
\[I = \frac{\varepsilon}{R}\]
Подставим это выражение в закон Джоуля-Ленца:
\[Q = \left(\frac{\varepsilon}{R}\right)^2 R \Delta t = \frac{\varepsilon^2}{R} \Delta t\]
-
Выразим сопротивление R:
\[R = \frac{\varepsilon^2 \Delta t}{Q}\]
-
Подставим значения:
\[Q = 5 \text{ мкДж} = 5 \times 10^{-6} \text{ Дж}\]
\[\varepsilon = 10^{-3} \text{ В}\]
\[\Delta t = 10 \text{ с}\]
\[R = \frac{(10^{-3})^2 \times 10}{5 \times 10^{-6}} = \frac{10^{-6} \times 10}{5 \times 10^{-6}} = \frac{10^{-5}}{5 \times 10^{-6}} = 2 \text{ Ом}\]
Ответ: Сопротивление проводника равно 2 Ом.
Проверка за 10 секунд: Убедись, что правильно использованы формулы закона Джоуля-Ленца и электромагнитной индукции, а также корректно переведены единицы измерения в СИ.
Запомни: Закон Джоуля-Ленца позволяет связать количество теплоты, выделившееся в проводнике, с током, сопротивлением и временем. Это ключевой инструмент при решении задач на тепловые эффекты в электрических цепях.
