4. Решите с помощью пропорции задачу. 1) На пошив 14 одинаковых костюмов израсходовали 49 м ткани. Сколько таких костюмов можно сшить из 84 м ткани? 2) За 7 ч в бассейн налилось 224 л воды. За какое время в него нальётся 288 л воды? 3) Из 150 кг картофеля получают 27 кг крахмала. Сколько крахмала получат из 420 кг картофеля? Сколько килограммов картофеля необходимо, чтобы получить 30,6 кг крахмала? 4) В саду растёт 320 деревьев, из которых 40% составляют яблони. Сколько яблонь растёт в саду? 5) Масса соли составляет 24% массы раствора. Сколько килограммов раствора необходимо взять, чтобы он содержал 96 кг соли?

Разберем каждую задачу по порядку, используя пропорции.

1. Задача 1:

   Пусть x - количество костюмов, которые можно сшить из 84 м ткани. Составим пропорцию:

   $$\frac{14 \text{ костюмов}}{49 \text{ м}} = \frac{x \text{ костюмов}}{84 \text{ м}}$$

   Решим пропорцию:

   $$x = \frac{14 \cdot 84}{49} = \frac{14 \cdot 12 \cdot 7}{7 \cdot 7} = \frac{14 \cdot 12}{7} = 2 \cdot 12 = 24$$

   Ответ: 24 костюма

2. Задача 2:

   Пусть y - время, за которое нальется 288 л воды. Составим пропорцию:

   $$\frac{7 \text{ ч}}{224 \text{ л}} = \frac{y \text{ ч}}{288 \text{ л}}$$

   Решим пропорцию:

   $$y = \frac{7 \cdot 288}{224} = \frac{7 \cdot 288}{32 \cdot 7} = \frac{288}{32} = 9$$

   Ответ: 9 часов

3. Задача 3:

   Первая часть: Пусть z - количество крахмала, которое можно получить из 420 кг картофеля. Составим пропорцию:

   $$\frac{27 \text{ кг крахмала}}{150 \text{ кг картофеля}} = \frac{z \text{ кг крахмала}}{420 \text{ кг картофеля}}$$

   Решим пропорцию:

   $$z = \frac{27 \cdot 420}{150} = \frac{27 \cdot 42}{15} = \frac{9 \cdot 42}{5} = \frac{378}{5} = 75.6$$

   Вторая часть: Пусть w - количество картофеля, необходимое для получения 30,6 кг крахмала. Составим пропорцию:

   $$\frac{150 \text{ кг картофеля}}{27 \text{ кг крахмала}} = \frac{w \text{ кг картофеля}}{30.6 \text{ кг крахмала}}$$

   Решим пропорцию:

   $$w = \frac{150 \cdot 30.6}{27} = \frac{150 \cdot 306}{270} = \frac{15 \cdot 306}{27} = \frac{5 \cdot 306}{9} = 5 \cdot 34 = 170$$

   Ответ: 75.6 кг крахмала, 170 кг картофеля

4. Задача 4:

   Чтобы найти, сколько яблонь растет в саду, нужно найти 40% от 320.

   $$0.40 \cdot 320 = 128$$

   Ответ: 128 яблонь

5. Задача 5:

   Пусть v - масса раствора. Составим пропорцию:

   $$\frac{24}{100} = \frac{96}{v}$$

   Решим пропорцию:

   $$v = \frac{96 \cdot 100}{24} = 4 \cdot 100 = 400$$

   Ответ: 400 кг раствора