Решите пропорцию. Запиши ответ несократимой дробью, использу 3 8 2 9 4— x : 2— = 2— : 1— 4 9 13 19 x =

Решим пропорцию:

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

$$4\frac{3}{4}=\frac{4 \cdot 4 + 3}{4}=\frac{19}{4}$$;

$$2\frac{8}{9}=\frac{2 \cdot 9 + 8}{9}=\frac{26}{9}$$;

$$2\frac{2}{13}=\frac{2 \cdot 13 + 2}{13}=\frac{28}{13}$$;

$$1\frac{9}{19}=\frac{1 \cdot 19 + 9}{19}=\frac{28}{19}$$.

Получаем пропорцию:

$$\frac{19}{4}x : \frac{26}{9} = \frac{28}{13} : \frac{28}{19}$$.

Выразим неизвестный член пропорции:

$$\frac{19}{4}x = \frac{28}{13} : \frac{28}{19} \cdot \frac{26}{9}$$.

Выполним деление дробей:

$$\frac{28}{13} : \frac{28}{19} = \frac{28}{13} \cdot \frac{19}{28} = \frac{19}{13}$$.

Выполним умножение дробей:

$$\frac{19}{13} \cdot \frac{26}{9} = \frac{19 \cdot 2 \cdot 13}{13 \cdot 9} = \frac{38}{9}$$.

Получаем:

$$\frac{19}{4}x = \frac{38}{9}$$.

Выразим $$x$$:

$$x = \frac{38}{9} : \frac{19}{4} = \frac{38}{9} \cdot \frac{4}{19} = \frac{2 \cdot 19 \cdot 4}{9 \cdot 19} = \frac{8}{9}$$.

Ответ: $$\frac{8}{9}$$