Решите пропорцию: 3 \frac{1}{8} : 1 \frac{1}{4} = y : \frac{4}{5}

Решение:

Сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби:

• $$3 \frac{1}{8} = \frac{3 \times 8 + 1}{8} = \frac{25}{8}$$
• $$1 \frac{1}{4} = \frac{1 \times 4 + 1}{4} = \frac{5}{4}$$

Теперь запишем пропорцию с неправильными дробями:

• $$\frac{25}{8} : \frac{5}{4} = y : \frac{4}{5}$$

По свойству пропорции, произведение крайних членов равно произведению средних членов:

• $$\frac{25}{8} \times \frac{4}{5} = \frac{5}{4} \times y$$

Вычислим левую часть:

• $$\frac{25}{8} \times \frac{4}{5} = \frac{25 \times 4}{8 \times 5} = \frac{100}{40} = \frac{10}{4} = \frac{5}{2}$$

Теперь у нас получилось уравнение:

• $$\frac{5}{2} = \frac{5}{4} \times y$$

Чтобы найти y, разделим $$\frac{5}{2}$$ на $$\frac{5}{4}$$:

• $$y = \frac{5}{2} : \frac{5}{4} = \frac{5}{2} \times \frac{4}{5} = \frac{5 \times 4}{2 \times 5} = \frac{20}{10} = 2$$

Ответ: y = 2