Решите пример: \(\sqrt{50}\)

Решение:

Чтобы упростить \(\sqrt{50}\), нужно найти наибольший множитель числа 50, который является полным квадратом.

1. Разложим число 50 на множители: \( 50 = 25 \cdot 2 \).
2. Из множителей 25 является полным квадратом \( 5^2 \).
3. Запишем под корнем: \( \sqrt{50} = \sqrt{25 \cdot 2} \).
4. Вынесем корень из полного квадрата: \( \sqrt{25 \cdot 2} = \sqrt{25} \cdot \sqrt{2} = 5 \sqrt{2} \).

Ответ: \( 5\sqrt{2} \).