Решите практическую задачу. У вас есть электрический утюг. На его корпусе указано, что он рассчитан на напряжение 220 В и потребляет мощность 1,5 кВт. Утюг работал в течение 10 минут. Найти следующие показатели: 1) Сопротивление нагревательного элемента утюга (округлить до десятых). 2) Какое количество теплоты выделилось за это время (в кДж).

Решение:

Дано:

• Напряжение: \( U = 220 \) В
• Мощность: \( P = 1.5 \) кВт = \( 1500 \) Вт
• Время: \( t = 10 \) мин = \( 10 \times 60 = 600 \) с

1. Сопротивление нагревательного элемента:

Используем формулу мощности: \( P = \frac{U^2}{R} \).

Выразим сопротивление \( R \): \( R = \frac{U^2}{P} \).

Подставим значения:

\[ R = \frac{(220 \text{ В})^2}{1500 \text{ Вт}} = \frac{48400}{1500} \approx 32.266... \text{ Ом} \]

Округляем до десятых:

\[ R \approx 32.3 \text{ Ом} \]

2. Количество теплоты:

Используем закон Джоуля-Ленца: \( Q = I^2 R t \).

Сначала найдём силу тока \( I \) по формуле: \( P = U I \).

Выразим силу тока: \( I = \frac{P}{U} \).

Подставим значения:

\[ I = \frac{1500 \text{ Вт}}{220 \text{ В}} \approx 6.818... \text{ А} \]

Теперь найдём количество теплоты:

\[ Q = I^2 R t \approx (6.818... \text{ А})^2 \times 32.266... \text{ Ом} \times 600 \text{ с} \]

Или проще, используя формулу \( Q = P t \) (так как мощность постоянна):

\[ Q = 1500 \text{ Вт} \times 600 \text{ с} = 900000 \text{ Дж} \]

Переведём в килоджоули:

\[ Q = \frac{900000}{1000} = 900 \text{ кДж} \]

Ответ: 1) Сопротивление нагревательного элемента утюга примерно \( 32.3 \) Ом. 2) Количество теплоты, выделившееся за это время, составило \( 900 \) кДж.