Решите показательное уравнение и определите значение переменной: 2^(x+1)=16.

Решение:

Чтобы решить показательное уравнение \( 2^{x+1} = 16 \), нужно привести обе части уравнения к одному основанию.

1. Представим число 16 в виде степени двойки: \( 16 = 2^4 \).
2. Теперь уравнение выглядит так: \( 2^{x+1} = 2^4 \).
3. Так как основания степеней равны, мы можем приравнять показатели степеней: \( x+1 = 4 \).
4. Решим полученное линейное уравнение: \( x = 4 - 1 \).
5. Получим значение переменной: \( x = 3 \).

Ответ: x = 3.