Решите неравенство -1,1x² - 4,3x – 5,2 ≤ 0, если известен график параболы y = -1,1x² - 4,3x – 5,2.

Решение

Привет! Давай решим это неравенство вместе. Нам дан график параболы y = -1,1x² - 4,3x – 5,2, и нужно найти, при каких значениях x выполняется неравенство -1,1x² - 4,3x – 5,2 ≤ 0.

По графику видно, что парабола пересекает ось x в точках, примерно равных -4 и -1. Поскольку коэффициент при x² отрицательный (-1,1), ветви параболы направлены вниз. Это означает, что y ≤ 0 (то есть, парабола находится ниже или на оси x) вне интервала между корнями.

Таким образом, решением неравенства являются все значения x, которые меньше или равны -4, и все значения x, которые больше или равны -1.

Запишем это в виде интервалов: x ∈ (-∞; -4] ∪ [-1; +∞).

Ответ: x ∈ (-∞; -4] ∪ [-1; +∞)