Решите неравенство: a) 5x > -35; б) 1 - 2x < 7; в) 0,5(х – 6) + 2,5x ≥ 5x + 6.

Пошаговое решение:

а) 5x > -35

1. Делим обе части на 5: \( x > -7 \)

Ответ: \( x > -7 \)

б) 1 - 2x < 7

1. Вычитаем 1 из обеих частей: \( -2x < 6 \)
2. Делим обе части на -2 (знак меняется): \( x > -3 \)

Ответ: \( x > -3 \)

в) 0,5(х – 6) + 2,5x ≥ 5x + 6

1. Раскрываем скобки: \( 0,5x - 3 + 2,5x ≥ 5x + 6 \)
2. Упрощаем: \( 3x - 3 ≥ 5x + 6 \)
3. Переносим члены: \( -2x ≥ 9 \)
4. Делим на -2 (знак меняется): \( x ≤ -4,5 \)

Ответ: \( x ≤ -4,5 \)