Решите неравенство 5 - 4x 2x - 1 >= -2. Выберите верный ответ.

Решение:

• Перенесем все члены неравенства в левую часть, чтобы сравнить с нулем:
• \[ \frac{5 - 4x}{2x - 1} - (-2) \ge 0 \]
• \[ \frac{5 - 4x}{2x - 1} + 2 \ge 0 \]
• Приведем к общему знаменателю:
• \[ \frac{5 - 4x + 2(2x - 1)}{2x - 1} \ge 0 \]
• \[ \frac{5 - 4x + 4x - 2}{2x - 1} \ge 0 \]
• \[ \frac{3}{2x - 1} \ge 0 \]
• Для выполнения этого неравенства числитель (3) должен быть положительным, что всегда верно. Знаменатель (2x - 1) также должен быть положительным, чтобы дробь была больше или равна нулю.
• \[ 2x - 1 > 0 \]
• \[ 2x > 1 \]
• \[ x > \frac{1}{2} \]

Ответ: x > 1/2