Решите неравенство x - (x - 1)/2 - (x + 3)/4 > 2. Выберите верный ответ. x > -1 решений нет x > 9 x > 3

Привет! Давай разберем это неравенство вместе.

Решение неравенства:

Нам нужно решить неравенство:

• \[ x - \frac{x-1}{2} - \frac{x+3}{4} > 2 \]

Чтобы избавиться от дробей, умножим обе части неравенства на общий знаменатель, который равен 4. Помни, что при умножении на положительное число знак неравенства не меняется.

• \[ 4 \left( x - \frac{x-1}{2} - \frac{x+3}{4} \right) > 4 \times 2 \]
• \[ 4x - 4\frac{x-1}{2} - 4\frac{x+3}{4} > 8 \]
• \[ 4x - 2(x-1) - (x+3) > 8 \]

Теперь раскроем скобки, внимательно следя за знаками:

• \[ 4x - 2x + 2 - x - 3 > 8 \]

Приведем подобные слагаемые:

• \[ (4x - 2x - x) + (2 - 3) > 8 \]
• \[ x - 1 > 8 \]

Перенесем -1 в правую часть, изменив знак:

• \[ x > 8 + 1 \]
• \[ x > 9 \]

Выбор ответа:

Полученный результат x > 9 совпадает с одним из предложенных вариантов.

Ответ: x > 9