Решите неравенство: \((x-3)(2x-1)>(2x+1)(x+2)\).

Раскроем скобки:

\[ (x-3)(2x-1)=2x^2-7x+3, \qquad (2x+1)(x+2)=2x^2+5x+2. \]

Тогда

\[2x^2-7x+3>2x^2+5x+2.\]

Сократим \(2x^2\) и перенесём слагаемые:

\[-12x>-1.\]

При делении на отрицательное число знак неравенства меняется:

\[x<\frac{1}{12}.\]

Ответ: \(x\in\left(-\infty;\frac{1}{12}\right)\).