Решите неравенство −x² − 2x ≤ 0. В ответе укажите номер правильного варианта: a) (−∞; −2] ∪ [0; +∞); b) [−2; 0]; c) (−2; 0); d) (−∞; −2) ∪ (0; +∞).

Решим неравенство:

\( -x^2-2x\le 0 \).

Вынесем общий множитель:

\( -x(x+2)\le 0 \).

Умножим обе части на \(-1\), изменив знак неравенства:

\( x(x+2)\ge 0 \).

Нули множителей: \(x=-2\) и \(x=0\). Произведение неотрицательно вне промежутка между корнями, включая сами корни:

\(x\in(-\infty;-2]\cup[0;+\infty)\).

Ответ: вариант a.