Решите неравенство \((x^2-2x-15)(x^2-7x+10)\le 0\).

Разложим квадратные трёхчлены на множители:

\[x^2-2x-15=(x-5)(x+3),\qquad x^2-7x+10=(x-5)(x-2).\]

Тогда неравенство принимает вид:

\[(x-5)^2(x+3)(x-2)\le 0.\]

Так как \((x-5)^2\ge 0\), знак выражения определяется произведением \((x+3)(x-2)\), а точки \(x=-3\), \(x=2\), \(x=5\) учитываются как нули.

Произведение \((x+3)(x-2)\le 0\) при \(x\in[-3;2]\). Точка \(x=5\) также входит в решение, поскольку обращает выражение в ноль.

Ответ: \(x\in[-3;2]\cup\{5\}\).