Решите неравенство x − 7 ≥ 2(2x + 3) − 5 и отметьте верный ответ.

Решим неравенство:

\[x - 7 \ge 2(2x + 3) - 5\]

Раскроем скобки:

\[x - 7 \ge 4x + 6 - 5\]

\[x - 7 \ge 4x + 1\]

Перенесем слагаемые с x в одну сторону, а числа в другую:

\[x - 4x \ge 1 + 7\]

\[-3x \ge 8\]

Разделим обе части неравенства на -3 (не забываем изменить знак неравенства):

\[x \le \frac{8}{-3}\]

\[x \le -\frac{8}{3}\]

Изобразим решение на числовой прямой:

     <------------------[========
                                  -8/3
 

Решением является луч, направленный влево от точки -8/3, включая эту точку. Этот ответ соответствует варианту 2.

Проверка за 10 секунд: Решением неравенства является промежуток \[(-\infty; -\frac{8}{3}]\]

Доп. профит: Редфлаг: При делении или умножении неравенства на отрицательное число, не забудь изменить знак неравенства на противоположный.