Вопрос:

6. Решите неравенство: 1) 6-5x≤2 2) 9-12x ≥0 3) 6+x<3-2x 4) 4+12x>7+13x 5) 4x+19≤5x-1 6) 6x≥8x+1 7) 3(2+x)>4-x 8) (4-x)≤2 (3+x) 9) 3(1-x)+2(2-2x)<0 10) (2-3x)+4(6+x)≥1 11) \frac{5x}{2}>1 12) \frac{x}{4}<0 13) \frac{2x}{3}≥9

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Решаем неравенства:

Краткое пояснение: Решаем каждое неравенство по отдельности, приводя подобные члены и изолируя переменную.
  1. 6 - 5x ≤ 2
    -5x ≤ 2 - 6
    -5x ≤ -4
    x ≥ \frac{-4}{-5}
    x ≥ 0.8
  2. 9 - 12x ≥ 0
    -12x ≥ -9
    x ≤ \frac{-9}{-12}
    x ≤ 0.75
  3. 6 + x < 3 - 2x
    x + 2x < 3 - 6
    3x < -3
    x < -1
  4. 4 + 12x > 7 + 13x
    12x - 13x > 7 - 4
    -x > 3
    x < -3
  5. 4x + 19 ≤ 5x - 1
    4x - 5x ≤ -1 - 19
    -x ≤ -20
    x ≥ 20
  6. 6x ≥ 8x + 1
    6x - 8x ≥ 1
    -2x ≥ 1
    x ≤ -\frac{1}{2}
  7. 3(2 + x) > 4 - x
    6 + 3x > 4 - x
    3x + x > 4 - 6
    4x > -2
    x > -\frac{2}{4}
    x > -\frac{1}{2}
  8. (4 - x) ≤ 2(3 + x)
    4 - x ≤ 6 + 2x
    -x - 2x ≤ 6 - 4
    -3x ≤ 2
    x ≥ -\frac{2}{3}
  9. 3(1 - x) + 2(2 - 2x) < 0
    3 - 3x + 4 - 4x < 0
    -7x < -7
    x > 1
  10. (2 - 3x) + 4(6 + x) ≥ 1
    2 - 3x + 24 + 4x ≥ 1
    x + 26 ≥ 1
    x ≥ -25
  11. \frac{5x}{2} > 1
    5x > 2
    x > \frac{2}{5}
    x > 0.4
  12. \frac{x}{4} < 0
    x < 0
  13. \frac{2x}{3} ≥ 9
    2x ≥ 27
    x ≥ \frac{27}{2}
    x ≥ 13.5

Проверка за 10 секунд: Убедись, что правильно перенес члены и изменил знаки при делении на отрицательное число.

Читерский прием: При решении неравенств полезно проверять решение подстановкой чисел из полученного интервала в исходное неравенство.

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю