Решите неравенство x≤ 9/x.

Пошаговое решение:

1. Перенесем все в левую часть неравенства:

   \[ x - \frac{9}{x} \le 0 \]

2. Приведем к общему знаменателю:

   \[ \frac{x^2 - 9}{x} \le 0 \]

3. Разложим числитель на множители:

   \[ \frac{(x - 3)(x + 3)}{x} \le 0 \]

4. Найдем нули функции: \( x = -3, x = 3, x = 0 \).
5. Определим знаки функции на интервалах:

   При \( x < -3 \) выражение положительно.

   При \( -3 < x < 0 \) выражение отрицательно.

   При \( 0 < x < 3 \) выражение положительно.

   При \( x > 3 \) выражение отрицательно.

Ответ: \( x \in (-\infty; -3] \cup (0; 3] \)