1. Решите неравенство: 1) x²-4x-5 > 0; 2) 3x² - 12x ≤ 0; 3) x² > 16 4)x² - 4x + 4 ≤ 0.

Решим каждое неравенство отдельно.

1. $$x^2 - 4x - 5 > 0$$

   Найдем корни квадратного уравнения $$x^2 - 4x - 5 = 0$$

   $$D = (-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-5) = 16 + 20 = 36$$

   $$x_1 = \frac{4 + \sqrt{36}}{2} = \frac{4 + 6}{2} = 5$$

   $$x_2 = \frac{4 - \sqrt{36}}{2} = \frac{4 - 6}{2} = -1$$

   Неравенство имеет вид $$(x - 5)(x + 1) > 0$$. Решением будут интервалы $$x < -1$$ и $$x > 5$$.

2. $$3x^2 - 12x \le 0$$

   $$3x(x - 4) \le 0$$

   Корни: $$x = 0$$ и $$x = 4$$. Решением будет интервал $$0 \le x \le 4$$.

3. $$x^2 > 16$$

   $$x^2 - 16 > 0$$

   $$(x - 4)(x + 4) > 0$$. Решением будут интервалы $$x < -4$$ и $$x > 4$$.

4. $$x^2 - 4x + 4 \le 0$$

   $$(x - 2)^2 \le 0$$. Это возможно только если $$(x - 2)^2 = 0$$, значит, $$x = 2$$.

Ответ: 1) $$\displaystyle x \in (-\infty; -1) \cup (5; +\infty)$$; 2) $$\displaystyle x \in [0; 4]$$; 3) $$\displaystyle x \in (-\infty; -4) \cup (4; +\infty)$$; 4) $$x = 2$$