940. Решите неравенство и изобразите множество его ре координатной прямой: а) 11x - 2 < 9; б) 2 - 3y > -4; в) 17 - x ≤ 11; г) 2 - 12x > -1; д) 3y - 1 > -1 + 6y; е) 0,2x - 2 < 7 - 0,8x; ж) 6b - 1 < 12 + 7b; з) 16x - 34 > x + 1.

Решение:

• а) \( 11x - 2 < 9 \)

Перенесем -2 в правую часть неравенства:

• \( 11x < 9 + 2 \)
• \( 11x < 11 \)

Разделим обе части на 11:

• \( x < 1 \)

• б) \( 2 - 3y > -4 \)

Перенесем 2 в правую часть неравенства:

• \( -3y > -4 - 2 \)
• \( -3y > -6 \)

Разделим обе части на -3 (знак неравенства меняется):

• \( y < 2 \)

• в) \( 17 - x \le 11 \)

Перенесем 17 в правую часть неравенства:

• \( -x \le 11 - 17 \)
• \( -x \le -6 \)

Умножим обе части на -1 (знак неравенства меняется):

• \( x \ge 6 \)

• г) \( 2 - 12x > -1 \)

Перенесем 2 в правую часть неравенства:

• \( -12x > -1 - 2 \)
• \( -12x > -3 \)

Разделим обе части на -12 (знак неравенства меняется):

• \( x < \frac{-3}{-12} \)
• \( x < \frac{1}{4} \)

• д) \( 3y - 1 > -1 + 6y \)

Перенесем члены с y в одну сторону, числа - в другую:

• \( 3y - 6y > -1 + 1 \)
• \( -3y > 0 \)

Разделим обе части на -3 (знак неравенства меняется):

• \( y < 0 \)

• e) \( 0.2x - 2 < 7 - 0.8x \)

Перенесем члены с x в одну сторону, числа - в другую:

• \( 0.2x + 0.8x < 7 + 2 \)
• \( 1x < 9 \)
• \( x < 9 \)

• ж) \( 6b - 1 < 12 + 7b \)

Перенесем члены с b в одну сторону, числа - в другую:

• \( 6b - 7b < 12 + 1 \)
• \( -b < 13 \)

Умножим обе части на -1 (знак неравенства меняется):

• \( b > -13 \)

• з) \( 16x - 34 > x + 1 \)

Перенесем члены с x в одну сторону, числа - в другую:

• \( 16x - x > 1 + 34 \)
• \( 15x > 35 \)

Разделим обе части на 15:

• \( x > \frac{35}{15} \)
• \( x > \frac{7}{3} \)

Ответ:

• а) \( x < 1 \)
• б) \( y < 2 \)
• в) \( x \ge 6 \)
• г) \( x < \frac{1}{4} \)
• д) \( y < 0 \)
• е) \( x < 9 \)
• ж) \( b > -13 \)
• з) \( x > \frac{7}{3} \)