Решите неравенство (х²+2х-8)(х²-9х+14) ≥ 0.

Разложим квадратные трехчлены на множители: (x+4)(x-2)(x-2)(x-7) ≥ 0, что упрощается до (x+4)(x-2)²(x-7) ≥ 0.

Найдем корни уравнения (x+4)(x-2)²(x-7) = 0: x = -4, x = 2, x = 7.

Рассмотрим знаки выражений на интервалах: (-∞, -4] ∪ {2} ∪ [7, +∞).