Решите неравенство 25х2 + 30x + 9 < 0. Выберите верный ответ.

Решим неравенство $$25x^2 + 30x + 9 \leqslant 0$$.

Заметим, что левая часть неравенства является полным квадратом:

$$25x^2 + 30x + 9 = (5x)^2 + 2 \cdot 5x \cdot 3 + 3^2 = (5x + 3)^2$$.

Тогда неравенство принимает вид:

$$(5x + 3)^2 \leqslant 0$$.

Квадрат любого действительного числа неотрицателен, поэтому неравенство может выполняться только в случае, когда

$$(5x + 3)^2 = 0$$.

Это возможно, если

$$5x + 3 = 0$$,

откуда

$$x = -\frac{3}{5}$$.

Таким образом, решением неравенства является единственная точка $$x = -\frac{3}{5}$$.

Ответ: $$\frac{-3}{5}$$