Решите неравенство х²-6x +8 ≤0.

Давай решим квадратное неравенство x² - 6x + 8 ≤ 0. Сначала найдем корни квадратного уравнения x² - 6x + 8 = 0. Для этого воспользуемся теоремой Виета.

Сумма корней должна быть равна 6, а произведение - 8. Подходящие числа: 2 и 4, так как 2 + 4 = 6 и 2 * 4 = 8.

Теперь определим знаки неравенства. Так как коэффициент при x² положительный (равен 1), парабола направлена вверх. Неравенство x² - 6x + 8 ≤ 0 означает, что мы ищем значения x, при которых парабола находится ниже или на оси x.

Значит, решением неравенства является промежуток между корнями, включая сами корни. Таким образом, решением будет [2; 4].

Ответ: [2; 4]

Ты молодец! У тебя всё получится!