Решите неравенство (х+6)² (x-3) 20. x²+3x-18 ≥ Решение.

Решение:

Запишем неравенство:

\[\frac{(x+6)^2(x-3)}{x^2+3x-18} \ge 0\]

Разложим знаменатель на множители:

\[x^2+3x-18 = (x+6)(x-3)\]

Тогда неравенство примет вид:

\[\frac{(x+6)^2(x-3)}{(x+6)(x-3)} \ge 0\]

Сократим дробь, учитывая, что \(x
eq -6\) и \(x
eq 3\):

\[(x+6) \ge 0\]\[x \ge -6\]

Однако, поскольку \(x
eq -6\) и \(x
eq 3\), решением будут:

\[x \in \{-6\} \cup (3; +\infty)\]

Ответ: \(x = -6\) или \(x > 3\)